社区

物理学的降维打击链，是从宇宙最高维的理论一路退化。

它每退化一步，越接近人类的观察和对世界的理解。

但可悲的是，即使退化到最下面一层的经典理论，也有99%的人并不能真正懂。

这注定了大多数人是“愚蠢”的，那你是不是那1%呢？

-------------

第1层：M(膜)理论 

维度：11维

降维：膜是多条弦凝聚而成，把它卷成圈或压成线或用其它投影这一维的方法，它会退化成弦论。

第2层： 弦论

维度： 10维 

降维： 10维=3D空间+1D时间+6D卡拉比–丘流形 (这个丘是丘成桐)

实数6D其实是复数的3D，是凡夫俗子看不到的微观高能世界，其几何性质决定了我们宇宙的基本粒子种类和物理常数，每个不同的卡拉比–丘流形对应一种不同的宇宙。

这次降维忽略掉这紧致化的6D，剩下我们熟悉的4D低能世界。

第3层：广义相对论

维度：4维

降维：弦论在低能极限下，退化成广义相对论。弦论中的闭弦振动模式恰好对应引力子（graviton）。这保证了广义相对论的时空曲率可以从弦的量子振动自然导出。

广义相对论在时空平坦和无引力时，退化成狭义相对论。

第3.5层：狭义相对论

维度：4维

狭义相对论在物体远低于光速时，退化成牛顿力学。

第4层：牛顿力学

维度： 3+1维

你真的懂牛顿力学吗？（这里假装你懂绝对时空观。）

——————

全文完

了吗？

当然没有。

——————

第2层弦论降维后，低能极限下看到的是连绵的表面(广义相对论的连续时空)，在高能极限下看到的则是一堆跳舞的弦(粒子)。

弦长逼近0，从振动退化成点粒子，引出了第三层的其它候选人之一：量子场论

第3层：量子场论

维度：4维

通常认为量子场论由量子杨-米尔斯理论(规范玻色子场)+希格斯机制+费米子场理论组成。

在一定条件下，量子场论退化成量子电动力学。

第3.5层：量子电动力学，1954版杨-米尔斯理论

维度：4维

在低能和非相对论极限情况下，量子电动力学退化成麦克斯韦方程。本身就是麦克斯韦扩展出的杨-米尔斯理论当然也能退化成麦克斯韦方程。

第4层：麦克斯韦方程

维度：3+1维

(这个大学生通常假装表示懂)

众所周知，杨-米尔斯理论中的杨指杨振宁。

对比上面两个降维路径，我们当然认为杨老绝对应该是可比肩爱因斯坦宗师级的人物，但是…

可惜...

最早的1954年版杨-米尔斯理论预测传递力的粒子质量为0，但二十年前汤川秀树就证明介子质量不是零，所以杨-米理论被一杆子打入冷宫。关键是杨老自己也解释不了为什么，虽然从数学上看这些偏微分方程是美妙的。

如何将经典杨-米尔斯理论应用到量子场论，是个极其复杂的数学过程。在1970年代上半叶，科学家们终于发明了一系列高深的数学工具，他们开始相信杨-米尔斯理论的正确性，并建立了夸克模型和预言了胶子的存在，这替代了汤川那宏观层面的介子。到1979年无质量的胶子被对撞机发现，杨-米尔斯理论彻底“复活”并戴上皇冠。

但是，老版本的杨-米尔斯理论描述的是一个“经典”宇宙中的场--平滑、连续、确定性的。把经典场公式量子化，在数学上极为困难。复活该理论的物理学家创造了一些黑魔法工具来实现其在量子尺度的可计算性，但是这都建立在未被证明的数学结构上。

到今天为止，构建量子化杨-米尔斯的数学基础仍不成功，它是被克莱研究所悬赏百万美金的千禧年难题中号称最难的一个。

从类似角度看，我个人觉得同样可惜的是希尔伯特。希尔伯特以一己之力做出完整广义相对论的数学解和量子力学的数学基础(希尔伯特空间)。虽然他在数学届是绝对的宗师中的宗师，但在大众眼里根本不知道他是谁。

正相反，数学不算优秀的爱因斯坦，依靠敏锐的物理直觉和洞察力，在数学上采取拿来主义，抢先于庞加莱和希尔伯特摘了大桃子。也许，数学水平的限制也是他后半生致力于大一统理论失败的主要原因之一。

对比牛顿爵爷自己发明数学工具自己提出物理体系，我现在觉得爱因斯坦只能排在后面。