社区

1687年，在德国西里西亚的布雷斯劳城（今天波兰境内的弗罗茨瓦夫），有一位叫卡斯帕·诺依曼的牧师。他身材瘦削，说话温和，是那种一辈子都不会被历史记住的人。他的日常工作很简单：主持洗礼、婚礼和葬礼，在教堂的账本上，一丝不苟地记录每一个新生命的诞生，也记录每一个灵魂的离开。

那时候的欧洲，还没有现代意义上的统计机构。政府不知道自己管辖的地区有多少人口，更不知道每个人平均能活多久。瘟疫、战争、饥荒，让生命变得脆弱又短暂。诺依曼并不是科学家，他只是出于一种牧师的本能，相信在上帝面前，每一个生命都值得被记录。于是，他把教区里每一次出生与死亡都写下来，精确到年龄、性别，甚至死因。在大雪纷飞的冬天，他照样披着斗篷，走到墓地确认死者信息；到了来年的春天，在每个婴儿接受洗礼的时候，他又会在圣水旁写下孩子的名字与出生日期。

从1687年到1691年，诺依曼坚持了整整五年没有间断。他的出生和死亡笔记已经累计成了几本厚厚的账簿。对他而言，那只是一种习惯，一种将生命的诞生和消亡记录在案的信仰实践。但无意之间，他创造了欧洲最早的连续人口数据库。

后来，诺依曼意识到，这些数据也许不该只躺在教区档案里。于是，他把整理好的《布雷斯劳死亡记录》寄给了德国数学家莱布尼茨，希望能找到一个懂得其价值的人并充分利用这些数据。莱布尼茨看完后十分惊讶，认为这份资料或许能帮助人类理解“上帝赋予生命的秩序”。他建议诺依曼把它送到当时欧洲最活跃的科学交流中心--伦敦皇家学会。

几经辗转，这批看似枯燥的“生死账本”被寄到伦敦，交到了一位法国学者亨利·朱斯特尔手中。那时候没人料到，这份来自边陲小镇的牧师笔记，有一天会成为金融学的起点。

1693年，朱斯特尔去世，他的遗物中留着那份来自布雷斯劳的账本。命运在这里转了一个弯：英国的天文学家埃德蒙·哈雷偶然翻到了它。

哈雷出身于伦敦一个富裕的肥皂商家庭，自小聪颖过人，二十岁出头就协助牛顿完成《自然哲学的数学原理》的出版，是牛顿真正的挚友与知音。哈雷一生的名声来自彗星：那颗以他名字命名的彗星，让他成为天文学史上不朽的人物。但哈雷并不满足于仰望星空，他对世界的兴趣几乎无所不包：地球磁场、气象、航海、保险、统计，他都要探个究竟。他相信，上帝创造世界时必然留下一套可以被计算的秩序。

当哈雷在伦敦皇家学会的档案中看到那份《布雷斯劳死亡记录》时，立刻被吸引住了。里面密密麻麻地记录着几千个名字、年龄和死亡年份，仿佛是一部城市的生命日历。哈雷用了几个月时间，把所有数据重新整理、分类，计算出每个年龄段活下去的概率。比如，一个五岁孩子活到十岁的概率是多少，一个四十岁的人再活二十年的机会有多大。

哈雷得出了一个有趣的发现，尽管个体命运难以预料，但当样本足够大时，死亡的分布竟然呈现出惊人的规律。人类第一次把“生死”变成了数字。更重要的是，哈雷进一步将这种概率与复利相结合，算出了在不同利率下，一份年金该值多少钱。一个六十岁老人购买终身年金，应该付多少才算公平？哈雷用数学给出了答案。

在此之前，年金的价格几乎都是凭经验拍脑袋决定的。当时的英国政府会向公众出售“终身年金”，也就是你今天交出一笔钱，然后政府承诺每年给你固定的收入，直到你去世为止。问题在于，没人知道一个人能活多久。如果每年给出的固定年金定得太高，或者购买者活得够长，那么政府就亏了。反过来，如果每年的年金定得太低，或者购买者发生意外年纪轻轻就去世，那么投资者就吃亏了。所有人都在赌命，却没人知道赔率。

哈雷读完诺依曼的死亡记录后，第一次意识到：只要知道不同年龄段的平均寿命，就可以用概率计算每年支付的预期次数，再折现成今天的价值。比如，一个六十岁的人平均还能活15年，每年有一定概率还活着、还能领到钱。那么年金的“合理价格”，就是未来每一年预期支付额的总和，再用当时的利率，比如6%，折现回来算出今天的现值。

在哈雷的寿命表中，每一千名新生儿中，有大约六百八十多人能活到三十岁，三百六十人能活到六十岁，到了八十岁，只剩不到三十人。换句话说，三十岁的人每年约有1%的死亡概率，而六十岁的人则接近3%。这些数字第一次把生死的规律化作了精确的曲线，也让“命运”第一次有了统计学的形状。

有了这张表，他就能计算出任何年龄购买年金的“公允价值（Fair Value）”。假如六十岁老人想要每年领取10英镑，而根据寿命表，他的平均寿命还有15年，那么预期总支付额约为150英镑。考虑到6%的折现率，那么现值就是105英镑。也就是说，这位老人如果支付105英镑购买一个年金，既公平又合理。出卖年金的政府，和购买年金的投资者，两者都不吃亏。

在今天看来，这套逻辑简单明了，任何一个读过保险精算，或者金融数学的大学生，都能轻松解决这些问题。然而放到300多年前，哈雷的发现真正开创了一个新时代。哈雷用数学为市场建立了“公允”的定义。他证明价格不该由权力或情绪决定，而应由数学与统计决定。更重要的是，他第一次让人类意识到：不确定的未来，也能用统计的方式被驯服。哈雷从诺依曼的手稿里看到的，不仅是死亡的规律，更是“可计算的世界”的萌芽。从那以后，金融世界开始相信：风险不是命运，而是概率。

在哈雷生活的那个年代，伦敦刚刚经历了大火、瘟疫与战争，保险业正处于萌芽期。火险公司、海上保险行、甚至街角咖啡馆里的商人，都在用经验与直觉定价风险。那时的“保险”，更像是一场赌局：赌一艘船能不能从印度洋平安回来，或者赌某位绅士能不能活过下一个冬天。没有模型，没有概率，全靠感觉。哈雷的寿命表，为这一切带来了第一道理性之光。

他的创新在于，把两个原本属于不同世界的概念结合在一起：概率与复利。前者衡量不确定性，后者衡量时间的价值。当他把两者放进同一个公式时，现代金融的雏形便诞生了。

从那以后，几乎所有的金融创新都沿着这条路径前行：用数学去定价未来的可能性。十八世纪的保险公司用寿命表计算保费，十九世纪的铁路公司用复利计算债券票息，二十世纪的投资银行用微分方程计算期权价格。哈雷那张纸页上的公式，变成了整个金融体系的基础逻辑。

但金融数学化的胜利，也同时开始孕育自己的失败。人类在理解风险的同时，开始逐渐相信风险可以被数学模型全方位管理，甚至消除。模型越复杂，信心越膨胀。2008年发生的金融危机，恰恰是金融数学化走向极端后的报应。三百年前，哈雷用概率与复利来计算年金，是为了让交易更公平；而三百年后的现代金融银行家们，用复杂的模型去精确衡量和最小化风险，则是为了让收益最大化。目的相似，心态不同。当我们被过多的贪婪驱动，那么整个行业就会失去平衡。

站在今天回顾过去，2008年不过是一次提醒。此后十几年，机器学习、量化交易、算法投资席卷全球。今天，全世界又一次陷入了新的“计算狂热”，而这一次的主角，叫做人工智能。人类再次把希望寄托在机器上，用算力取代思考和分析，用数据重塑信仰。AI的出现，让人类重新燃起一种古老的幻想：只要算力足够强，算法足够精密，世界就能被彻底计算出来。无论是气候变化、战争，还是金融市场的风险，人们都相信机器可以给出最优解。我们天真的以为，只要数据足够多、模型足够深，就能预测一切、掌控一切。

问题在于，机器可以计算风险，却无法计算恐惧；可以分析波动，却无法预测信任的崩塌。模型能画出一条完美的收益曲线，却画不出人类在深夜对损失的焦虑。历史一次次提醒我们：“过犹不及，物极必反”。当模型被奉为真理，用大数据取代判断时，我们就很可能走向另一个极端，把自己命运的主动权拱手让给了“智能的机器”。熟读历史的聪明人，应当时刻提醒自己，从历史中吸取正确的教训，不要堕入盲信的陷阱，确保机器始终作为“工具”来辅助我们，而非代替“主人”去做思考和决策。

参考资料：【1】托马斯·莱文森，《虚无之财：金融革命的诞生》，哈珀柯林斯出版社，2020。【2】埃德蒙·哈雷，《关于布雷斯劳市出生与死亡的估算：人类死亡率研究》，英国皇家学会哲学汇刊，第17卷（1693）。【3】美国金融危机调查委员会，《2008年金融危机调查报告》，2011。